面の数で考えると1/3
枚数で考えると1/2

見えてるのが赤の時点で青青のカードは確率には一切関係ない→除外
このカードの裏の色は、残っている袋の中のカードが赤赤であるか赤青であるか同じ確率なんで
当然1/2だ

まあこの程度の問題ならきちんと説明聞けば理解できるが難しくなっていくにつれてどれだけ説明されても理解出来なくなっていくんだろう
自分の論理性が間違ってるとは気づきたくないな

文系だけど、高校生の時に習った条件付き確率に当てはめたら1/3だったわ

これ、以前にIQが高い外人女性が、当たりを選択する確率を説明した番組で反響を呼んだのと似てるね。

その時は、A,B,Cの3つのドアうちの一つに当たりがあった場合、もしもあなたがBのドアを当たりだと予想したとして、Aのドアを開けたらハズレだったとき、そのままBを選択する場合と、Cに変える場合とではどちらの方が当りのドアの確率は高くなるでしょうか？ってやつ。

この問題も、結果として2択に見えるから「どっちも同じだろ！」って答える視聴者がほとんどだったの。
でも、IQの高い女性は、確率として見た場合は、「変えた方が、当たりの確率は高くなる」って答えた。
結果、この女性が正解だったんだけど、理由は最初に選択したBから選択してないCへ変えた方が当たりの確率は高くなるってことだった。

数字で説明すると、最初は3つあった選択の中から一つを選んだ確率（33％）から、後に2つになった選択の中から選ぶ確率（50％）では、後者の方が17％高くなるって理屈から 変えた方が高くなるって話だったよ。

青/青はそもそも問題の条件を満たさないので除外。
あるのは赤/赤、赤/青のカード。ここから一枚引いて、表が赤で裏が青である確率は、赤/青を引いて、かつ赤を表にするから1/2×1/2=1/4←これが条件を満たす確率。ただし、赤/青をひいて、青を表に引いた場合には問題の条件を満たさないため分母から除外。その確率は1/4。
1/4÷3/4=1/3が答え

これでわからんやつは知らん。

カードが青いことを確認した時点で、
赤赤はもちろん赤青で赤が表になっている場合も確率から除外されるから1/3だな。
確認する前：全6パターン
確認した後：全3パターン

>>３枚のカードが袋に入ってます
>>袋からカードを１枚選び
何を引こうが、引いた時点で結果は決まっている。
答えは、三分の一だよ。
これは読解力の問題。
小賢しく「確立」を考え過ぎて、問題自体を歪曲している。
確立の問題にしたければ、色を指定し引く前に質問する文にするか、“引く前の確立”を質問すれば誤解が無い。

赤A/赤B
赤C/青A
青B/青C
とすると、引いた赤が赤A、赤B、赤Cのうち、赤Cの確率だね
それぞれの引く確率は同じだから、1/3だ
そもそも赤を引いたとき、赤/青より赤/赤を引く可能性のほうが高いというのを見落としているんだろう

※5
それはモンティ・ホール問題だな
そしてそれはこの問題と関係ない

このカードの裏は青か赤です
青を引く確率は？
って解釈以外、私には出来ませんでした、すみません。

アスペルガー関係無くね？

いや1/2で合ってる。これ1/3だと思う人は

問題文
「今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした
このカードの裏が青である確率は？ 」

これが1/3だと考えてるということだよね
逆に言えばこのカードの裏が赤である確率が2/3だと考えているわけだ
本当に？

赤とか青関係なく、ABCって三枚のカードがあって、片面確認した時点でCじゃないとわかった。
AかBのどっちかしかない(1/2)。
三択から二択になったって単純な問題じゃないの？

トランプで模様当てゲーム。
ハート、クラブ、ダイヤのカードがあって、クラブは少し破れてたからすぐわかった。
ハートは残りのどっちか。
とか。

※14これだと思うけどな。

確率スレは荒れるね。

今回のぐらいだったら簡単に実験できるんだから、誰か数をこなしてレポートしろや。（他力本願）

つりだろ

1/3って答える人は
①今見ている面がAの表の赤で裏が裏の赤
②今見ている面がAの裏の赤で裏が表の赤
③今見ている面がCの赤で裏が青
よって1/3と考えているってこと？

1/2とか言ってる奴は実際やってみろって
自分のアホさに気づくから

※13と※14が分かり易いね。
確率で云えば1/3だけど、選択肢で云えば1/2。
理不尽な事の多い実社会では1/2で納得出来る奴の方が対応力高そう。

二分の一で納得してしまえる人が結構いるのがなんか不思議だな

ノンケの例えで草はえた

1/2説「元々は三択かもしれんけど、パターン1つだけ除外して考えるから1/2やろ」
1/3説「三択なんやから1/3に決まっとるやろ」
結局どっちが正しいねん。モンティホールは理解できたけど、これはわからん

１／3って言ってる人と問題の条件で
青が出たらこちらが2万円貰って赤が出たらそちらに1万円あげるゲーム1000回くらいしたい。
1000回くらいなら収束してだいたい引き分けになるでしょ？

赤々の両面にそれぞれ1,2
青々の両面にそれぞれ1,2
赤青の両面にそれぞれ3って表記したと考えれ

そうか納得した。1/3だ
最初に引いたカードを見たときに赤だったときに
そのカードが赤赤の確率がもう高いってことてな。

もう引いた時点で裏は確定してるから0か100なんじゃねえの？
この考えはどこが間違ってるの？

論理思考が苦手なのは許せるけど、ここまで説明されてもまだ理解できないとか頭が固すぎるだろ
9Lew3vjUM←こいつが真性のアスペ
スレタイはある意味正しいのかもしれん

まだ1/2って言ってる奴は作って100回くらい試行するか、頼むから二度と家から出ないでくれ

1/2って言い続けてるヤツはただ煽ってるか、自分の間違いを認めたくないだけだろ。

もし本気でわかんないなら、理解するのはあきらめて大人しく条件付き確率の公式でも使っとけ。

Aの両面、Cの赤面に1、2、3と番号をふれば、1/3だと理解出来るかな？

そもそも机に赤面を上にしたカードが置かれていることまでが前提だから、赤面が含まれたカードを引く確率はこの問題に関係ない。(ちなみに赤面のカードが机に置かれている確率は3/6=1/2)
前提を満たす場合はAの表面、Aの裏面、Cの赤面の3つ。これらはBの両面、Cの青面を含めて1/6ずつの同率。
採用された3つの場合の出現率も当然同率。
うち、裏面が青なのはCの赤面のみ。
よって1/3。
1/2派はおそらく、Aの両面を区別出来てない。

モンティホール問題は無関係なようで、この問題の根幹で類似していると思う。感覚で判断すると間違いやすく、人の大半は固定観念まみれで論理性に欠くってことだ。
さぁ、1/2って言ってたやつはせめて謝れよ。

※13、24
君たち、恥ずかしいね

※14だが、1/3支持がやっぱりわからない。

逆に考えて｢引いた時点で片面が赤｣って前提状態で、もう片面が青って可能性が66%もあるってこと？
もし表裏つけても赤3:青1だけど…
そこを教えてくれ。
※因みに私は頭は良くない。

２０サンが書かれているように正論を押し通すのがアスペ。理系のアスペ率は異常。それでも地球は回っているといった人がアスペ。

目をつぶって引いて、赤だったならそれはどっちのカードである確率が高いのかって話。
赤青だと表を出さないと赤にならないのだから
表裏どっちでもいい赤赤である可能性が高いだろうという話
ではなく1回めに引いた時の確率に影響される。
むしろここからは裏返すだけなんだから確率関係ない

確率の意味がわからない。もう引き終わってるんだからどちらかの確率は完全に消されてるんじゃないの？

コインが10回連続で裏が出た。次にもう一度コインの裏が出る確率は表が出る確率とどちらが高い？
という問題で正解はそんなコインは明らかに何かおかしなところがある可能性が高いから
裏が出る確率が高いっていうのが正解みたいに、この場合も確率は決定済みなので0か100なんじゃないの？

34だけど、5行目の「ではなく」は消し忘れなので抜いて読んでください

33ですが、３４サンの文章表現力にはしびれました。誰にでも分かる説明が出来る人は尊敬してしまいます。

仮に、表の赤に①裏の赤に②両面の赤に③って書く。青が出たらカウントに入れない。①②③どれが多く出るかカウントしたら、理論上は偏らずに同じ数出る。そのうち裏が青なのは③だけだから三分の一。そもそも両面赤のカードが条件の上で出やすいんだから二分の一では絶対にない。

理屈の上で正しいのは1/3だが、人間の手でやってみると1/2になる
正確には外観上1/2になる。理屈と体感は別なんやね

1/2派の言い分もよくわかる。しかし、赤－赤の引きやすさを考慮すると良い。
赤－青の表が「赤だとは限らない」のだから。つまり
(A)赤－赤
(B)青－赤
(C)青－青
の状態で赤を引いたかもしれないって事。そうなったら裏が青の可能性は？０になるな。故に赤引いた場合は裏も表も赤の(A)が引きやすい。
(A)は裏だろうが表だろうが赤
しかし、(B)は表は赤でも、裏になったら青になってしまう。赤を引いた時、(B)の可能性は低くなってしまう。
だから赤を引いたとき、(A)は赤を「２つ」持ってるからの(A)の確率は2/3。
(B)は赤を「１つ」しか持ってないから(B)の確率は1/3となるんだ。

これは数学問題に見せかけた引っ掛けなんじゃないか？
重要な部分はもうすでに引いてしまっていることなんじゃないだろうか
よって正解は場合分けが必要で
(a)引いたのが赤赤のカードだった場合
確率は0
(b)引いたのが赤青のカードだった場合
確率は1
が正解でしょう

もし出題者が1/3と答えさせたいなら問題を
この中から1枚目をつぶって引き、
机の上に置いたとき赤だった場合
裏が青の確率は？
にしなければいけなかった。

もう引き終わってるので確率もクソもないだよ。
この答えは自信あるわ。

※38
人の手でやっても1/3になるけど何言ってんの？

※41 間違えた
下の例題だけど「赤だった場合」じゃなくて
「机の上に置いた時上が赤で裏が青の確率は？」
だ。

※32
問題文の解釈を間違えていると思うよ
机の上にカードを置き、赤だったという条件からの確率だから、AはCの2倍条件を満たす
そりゃ「両面が青だった場合を除き、赤の裏面が青のカードを引く確率」は1/2になるよ
でも机の上に置いて赤面が上になってる場合は、3通りあるわけだから…
1/3が答えだよなあ

というか皆言ってるけど実際やってみてくれ、その方が早い

赤-赤　裏同じ色
青-青　裏同じ色
赤-青　裏違う色

これらを１０回ほどランダムで引いてみ？中身見えたままで良いから。
そして「裏は同じ色か？違う色か？」と結果をカウントして確率を出してみればわかる。

※41
カードじゃなくても第三者視点では決まってることを主観者の現時点では判別出来ないことに関して確率を求めることはよくある
専門的な分野になるとどうなるか知らないけど高校大学の数学なんてそんなもん

枚数増やせばわかりやすいのかもな
両面赤が５枚
片面赤、片面青が５枚のきっちり半分ずつで合わせて１０枚
それら全てシャッフルする。

それで赤を引いた場合、裏が青の確率は1/2になるか？

シャッフルした時、中身が
赤赤赤赤赤　両面
赤青青赤青　片面

これらの中からランダムで赤を引いた。
このカードの裏が青である確率は？

※45
それでいいけど、最初に見えてる面が青だった場合は条件を満たさないからやり直せよ

※48
青だった場合の条件云々はわからんが、引いたカードの見えてる面は青でした。なら裏が赤である確率は？でできるだろ
色が違うだけでやってる事は一緒なんだから

※49
問題が条件付き確率だから補足したかったんだ
事象全体から割り出して1/2に行き着く奴が現れることを懸念した

※46
そういうもんなのかなぁ
まだちょっと納得できないな。
確率習ったのなんてはるか昔だから全然忘れたけど
こんなモヤっとする問題はなかったと思うけどなぁ。
この設問は答えを1/3にするための言い回しがどこか欠落してるんじゃないのかな
そうでなければこんな簡単な問題を間違えるやつが大量に発生するわけないでしょ。

ちなみに自分の説を実際にやるときの試行方法は
机に赤のカードを置いた状態から
同じカードを何回も裏返すだけだから当然いつも同じ色になる。
人によってそれが青だったり赤だったりするだろうけど、

※43
それだと答えは1/6になって>>1と問題が変わってくる

片面が赤だったと確定した時点で、引いたカードは赤赤か赤青かのどちらかで確定している
赤が表とか裏とかは関係なくて、赤赤か赤青の2枚から赤青を引く確率は50%
数学的な回答は知ったことじゃなく、この問題文では論理学的にこう解釈するのが正解
日本語が下手な理系が引っ掛け問題にするために必死で考えた結果、問題文が破綻した好例

・Cのカードの赤青どっちが表面なのか
・見たカードの面は表裏どっちなのか
の情報がないから決定不能やろ

※53
論理学が数学的解答と乖離するわけあるか
問題文は破綻してないし引っ掛け問題ですらない
お前が理解できないのを文や数学のせいにするな

表が赤いカードは2枚しかないんやで？
裏が青い確率は2分の1

1/2
異論は認めない

1/2はないと思う
前段階の選び方の確率に影響されないってなら
「目をつぶって袋からカードを１枚選び」
を
「A君が裏青表赤のカードを1枚選び」
に変えて1/2になることを証明してよ。
それが
「裏青表赤のカードが好きなA君がカードを1枚選び」
だったらどうなるんだ？
それが
「設問の3枚から目をつぶって1枚選び」
だったらどうなるんだ？

お前らの議論がよくわからないので
いっぺん全部忘れて考えてみたんだが
1/3で合ってたわ。もう1/2と共存しようぜとも思った。

スレタイまで設問に含めるなら
自己主張から一歩も引かず煽り続けてる人が正解かな。

最初1/2だと思ったけどプログラム書いて実行してみたら1/3っぽいぞ

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define RED 0 /*赤を表す定数*/
#define BLUE 1 /*青を表す定数*/
#define TRY 1000 /*試行回数*/
int main(void){
int cards[3][2]={{RED,RED},{BLUE,BLUE},{RED,BLUE}}; /*カードを表す配列*/
int count=0; /*机に置いて目を開けたらカードが赤だった回数*/
int success=0; /*更に裏側が青だった回数*/
int *card; /*選ばれたカード*/
int omote; /*上にして置かれた面*/
srand((unsigned)time(NULL));
while(success<TRY){
card=cards[rand()%3]; /*ランダムにカードを選ぶ*/
omote=rand()%2; /*選んだカードのどちらの面が上にして置かれるかを決める*/
if (card[omote]==RED){ /*赤を表にして置かれていた場合*/
count++;
if (card[!omote]==BLUE){ /*更に裏が青だった場合*/
success++;
}
}
}
printf("確率：%f\n",(double)success/count);
return 0;
}

袋から取り出したカードの片面が赤かつ反対が青である確率は1/3だけど
袋から取り出したカードの片面が赤だったときに裏面が青である確率は1/2。
問題文的に今回問われているのは後者のパターン。

自信満々に1/2とか思ったが、よく考えたら1/3だなこれ。
青/青は関係ないとして、カードは残り2パターンだが
置き方は4パターンあるというのがミソなのかな。

「このカードの裏が青である確率」ってことは、今出てる面の反対の面の色で青か赤かの１/２ってことになるんじゃないの？

どうでも良いけどスレもコメントも喧嘩腰のやつが多いな

試行する場合どうやればいいんだ？
袋から引いて記録していけばそりゃ３分の１になるよね
赤見てから青かどうかならそりゃ２分の１になるよね

やっぱわからんな

カードは表裏で一体だから赤赤を引くか赤青を引くかなのに、赤赤青で3つの可能性を考えるべきってなるとこれ表裏の話ちゃうやん
赤3つ、青3つ入った袋から赤玉を引きました、その時点で袋に残った青球を2つ排除します
さあ袋に残った玉（赤球×2、青球×1）から一つ引いた時青玉の可能性は？
ってなったら3分の1やけど、コレと違う話やろ

なんで赤赤のカードが一体でどっちの面がでても同じ一つの結果ってならんの？
問題文は色聞いてんだよ？そのカードが表か裏かとか聞いてないんだよ？

最初のカード引いたときにカード3枚　つまり6面ある
そのうち3か所が赤（赤　赤の両面　赤青の表面）で、
両面赤カードの赤を引く確率と片面赤カードの赤カードを引く確率はどっちが高いか考えたら2分の1はおかしいって事はわかるだろ？

※65
赤－赤
赤－青

色が見えないよう袋に入れるなりしてから
①適当にシャッフル（裏も表も）
②>>1の条件にするため、表が赤のカードを引く。青だったらもう一度シャッフル。
③そこから裏を確認し、[引いた数]と[裏が青だった数]を数える。
裏が青である確率がわかる。

って思ったけど>>1の問題文確認して思ったんだ。
「裏が青である確率」だとカードを指定しているから1/2
「裏返したとき青が出る確率」なら色を指定しているから1/3
青である確率って文で引っかかったけど、考えすぎかもしれん。

1/2じゃない理由は前提条件にカードの置き方が書いてあって
カードの置かれ方のよって
3枚のカードのどれが置かれているかの確率が変わるからだよ
例えば必ず赤赤のカードを置くって前提なら
裏が青の確率は0でしょ？
今回の場合、目をつぶって引いて机に置いたら赤が上だったっていうのが
1/3の確率で赤青のカードを置くよっていうのと同じ意味なんだよ。
どうして同じ意味かわからないなら言ってくれればすぐにとは言えんけど
こっちも説明するよ。

次みたいな問題から1/2になると思うよ
「カードが設問の通り3つ存在し
今、机の上に赤が上でカードが置いてありました。
このカードの裏が青である確率は？」

表と裏の赤、青をそれぞれ区別すると引いたときのパターンは左が表、右が裏として
赤赤
赤赤
赤青
青赤
青青
青青
の6パターンになる
よって表が赤の時裏が青のパターンは1/3
表と裏の赤、青をそれぞれ区別するのがおかしいと思うかもしれないがもし区別しないとすると発生確率は
赤赤…2/6=1/3
赤青…1/6
青赤…1/6
青青…2/6=1/3
となり赤赤が出る確率と赤青が出る確率は同確率ではない
この場合で考えても表が赤の場合というのは赤赤と赤青の比は2:1となり表が赤の時裏が青の確率は1/3となる

最初に引いたカードが赤ってことは青青のカードはありえない
残りは赤赤と赤青しか無いから答えは２分の1
３分の１派は問題文しっかり読め
最初に引いたカードが赤だったんだぞ

※71
赤青引いても目を開けたとき青面だった場合は排除されるんだから
赤赤は赤青の二倍の確率になるんだよなぁ