1: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:52:23.11 ID:RDKYmImB
【ワシントン共同】米セントラルミズーリ大の数学者グループが史上最大の素数を発見した。米メディアが６日伝えた。
１７４２万５１７０桁に上る巨大な数で、２００８年に見つかったこれまでで最大の素数を４４０万桁以上更新した。 素数は１とその数字以外では割り切れない自然数で、２、３、５、７、１１などが該当する。
無限にあることが分かっているが、どの数が素数か、規則性が解明されていないため、大きな素数の発見は非常に難しい。
今回見つかったのは２の５７８８万５１６１乗から１を引いた数。最初の６桁が５８１８８７で、最後の６桁が２８５９５１。
１月２５日に素数だと確認された。
http://www.47news.jp/CN/201302/CN2013020701001991.html 2: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:53:12.95 ID:cLwg9toC
訳がわからん
5: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:53:53.87 ID:4yAnaI5R
数学に自信ニキ解説しろ
6: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:53:59.12 ID:T55CFc7l
そもそも素数見つけるのがそんなに大変なことなのか？
7: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:54:19.60 ID:prH3qmce
素数の数列発見したらヤバそう
23: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:56:16.50 ID:+K1cghNE
>>7
発見したことを秘密にしてアメリカに教えたら多分100億ぐらいくれるよ
冗談じゃなく
73: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:02:14.63 ID:ric5sbA5
>>23
アメリカなら殺すか拉致監禁かどっちかやろな
10: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:54:32.92 ID:Op/ebTrK
無限にあるんだからべつに努力して発見しなくてもええと思うんやけどどうなんやろ
12: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:54:55.11 ID:8FPqnkCx
すごい（小並感）
14: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:55:04.84 ID:WssSiQ+B
それがどう役に立つんだ？
19: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:55:47.96 ID:mUuXTjox
>>14
巨大素数の積は暗号に利用されてる
17: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:55:33.96 ID:D944wprr
法則が見つかったら暗証番号とか筒抜けになるんだっけ
24: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:56:17.24 ID:rHq+FUv8
最大の素数探しってニートが家でコツコツやればいつかは見つかるんじゃないの
有名になりたい奴誰かやれよ
28: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:57:05.73 ID:byg3RYtt
>>24
ニートじゃ設備を用意できないんだよなあ
34: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:57:55.39 ID:w2swVx3Q
>>28
(紙と鉛筆では)いかんのか？
50: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:59:10.53 ID:+K1cghNE
>>34
無理
例えば124565156878515648975213241867894123135786413213
↑が素数かどうか判定を1秒で済ませても死ぬまでに間に合わない
72: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:01:58.90 ID:1bQJ65Sp
>>24
毎日素数をコツコツ探していくってガウスみたいやな
30: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:57:23.23 ID:Q4inwZo+
素数に意味あるの？とか言ってる奴はRSA暗号も知らんのか…
36: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:58:14.00 ID:ZuRuKtC3
>>30なんやそれ
74: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:02:17.40 ID:+K1cghNE
>>36 RSA暗号っていうのは簡単に言うと
A「1234578976513214579 ← の数字は素数×素数でできてるんや、とりあえずこの数字を使って文章を暗号化してね」
B「よっしゃ、暗号化したで」
A「サンキュー、じゃぁ↑の数字の因数を使って複合化するわ」
って感じ
普通の暗号は、鍵（暗号化のパス）を隠して送らなあかんねんけどこれなら鍵（今回なら↑の1234578976513214579）を公開できる
http://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7 97: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:07:23.42 ID:QtBaKYxu
>>74
解読は不可能ではないけど
現代では事実上不可能だから公開できるのか
へー
45: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 21:58:52.50 ID:YQ1BSbZE
ある意味巨大素数が存在しているおかげで今の社会の秩序は保たれていると言える
みたいなことを何かの本で読んだが詳しいことは忘れた
55: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:00:00.24 ID:XKw1jVBt
すごそう（文系並みの感想）
57: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:00:09.85 ID:RdeGZMfj
何言ってるかわからへん
62: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:00:47.99 ID:D944wprr
こういうのにはスパコン使わんのか？
76: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:02:30.32 ID:YQ1BSbZE
>>62
世界最高速のスパコンを使っても恐ろしく時間かかるから暗号に使われてるとかじゃなかったかな
もし量子コンピュータが実用化されたらこれが一瞬で出来るようになって
今使われてる暗号がゴミになるとかならないとか
64: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:00:54.95 ID:XrZLltqN
素数×素数＝を求めるのは簡単だけど桁がでかくなるとその逆を求めるのは不可能
それを利用したのがRSA
81: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:03:17.20 ID:NiRZVH9n
>>64
が一番わかりやすい
71: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:01:55.56 ID:T5UjV627
102: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:08:07.52 ID:T5UjV627
>>71
6:48秒からとか特に面白いで
82: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:03:33.52 ID:JNhKluu0
素数は宇宙の理に関連してるくさいで
146: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:16:31.32 ID:4zW3tPiQ
>>82
なんだっけ、ひまわりのタネの並び方だったりとかも素数なんだよね
155: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:17:44.77 ID:T5UjV627
>>146
ああ＾～こういう話ワクワクするんじゃ＾～
88: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:04:27.58 ID:DzrbNZ1b
ワイ素数について驚く証明を見つけたんやけど、余白がないから書けへん
99: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:07:39.99 ID:2bdKyw+C
>>88
お！フェルマゥー！
128: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:13:28.25 ID:GNOsoIPe
440万桁更新って途中の440万桁は全部無視してるってこと？
そんな適当でええの？
133: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:14:02.70 ID:eJ1WjuMh
>>128
その440万桁には素数はなかったんじゃないの
156: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:17:56.64 ID:+K1cghNE
>>133
ちゃうちゃう、こういうのは倍々でチェックしていくから探索の濃度としてはかなり薄いんや
途中の440万桁に素数がある可能性は大いにある
160: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:18:52.10 ID:KeT1S8FZ
>>156
途中に素数があるかどうかわからんかったらそいつが素数かどうかも証明できなくないか？
169: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:20:37.08 ID:BxaWIrWO
>>160
ある数が素数かどうか確かめるためにはある数の平方根以下の素数が全部わかってればいい
100が素数かどうか確かめるには10以下の素数で確かめればいいから11から99の素数は必要ない
177: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:22:15.36 ID:4bGhImHI
>>169
何でルートの値まででええんや？
193: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:24:25.76 ID:UmioLkMA
>>177
例えば15が素数かどうか判定するときに
3で割ってみたら答え5やろ
じゃあ5で割って答え3を計算する必要ないやろ
151: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:17:32.08 ID:jqIXfcaZ
せっかく発見した素数公開したら暗号に使われなくならんの？
167: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:20:25.86 ID:V121kijn
>>151
暗号に必ずその素数を使ってるとは限らない 可能性が増えた分解読しにくいか現状維持か
もっともっと大きい素数が発見されて もっともっとコンピューターが速くなったときに
この素数は使われまくるだろう
152: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:17:39.17 ID:V121kijn
RSA暗号
コンピューターの速度上げてn桁の自然数の素数判別を短時間でできるようにする
最大クラスの素数を因数に使って暗号を作る←コンピューターが解読する時間が10万年とかになる
コンピューターの速度をもっと上げて2n桁の自然数の素数判別を短時間でできるようにする
コンピューターの速度が上がったので、最大クラスの素数が大きくなる←最強のコンピューターでも解読無理
このようにコンピューターの速度が上がれば上がるほど暗号解読も難しくなるため
コンピューターの速度で無理矢理解読するのは不可能(量子コンピューターが作られれば別)
メディアに鍵を入れておいて、解読の時のみ使えば流出の危険性も下がる
鍵を使えば遅いコンピューターでも解けるために、暗号として成り立つ
175: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:21:39.94 ID:2Pc4JAb4
ちなみに一番でかい双子素数は 3756801695685 × 2 666669 ± 1
185: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:23:18.00 ID:HR0f1mE2
>>175
双子素数ってことは隣り合う奇数かつ素数ってことやろ？
もっと大きな桁に潜んでそうではある
206: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:25:26.78 ID:4hU4EuYI
素数なんて研究して世の中の約に立つのかよｗｗｗｗｗ
そんなんより営業して利益だしたほうがよっぽど世の中の利益になるわ
212: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:26:38.30 ID:HR0f1mE2
>>206
学問は本来実用性とは切り離された位置にあるべきやと思うんやけどな
224: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:28:05.72 ID:YQ1BSbZE
数学は実用性とか全く考えず純粋に数学的好奇心のみで研究してる学者が多いが
素数は数学の中では珍しく金儲けと直接的な結びつきが深い
らしい
241: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:29:45.70 ID:WKGauOjF
公開された時点で暗号には利用できん
253: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:31:39.98 ID:+K1cghNE
>>241
できる
暗号に利用する（公開する鍵は）素数の積だから
素数自体を発表してもなんら問題はない
271: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:33:40.51 ID:WKGauOjF
>>253
解析側もこの数で割れるか調べるだけやろ
何言ってんねん
278: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:34:27.74 ID:+K1cghNE
>>271
その割る作業に要する時間が現実的でないから暗号化に利用されている
309: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:36:53.22 ID:WKGauOjF
>>278
それは整数のうちどれが素数か分からないっていう前提があるからやろ
既知の素数列が出来てしまえばその前提は成り立たん
349: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:40:11.44 ID:+K1cghNE
>>309
素数×素数の桁が150桁を超えただけで現実的な時間では解けなくなる
これはもちろん150桁までの素数のデータベースがあった上でといている
暗号を解く側もいちいち素数じゃない数で試すほど馬鹿じゃない
素数を公開して、その素数をデータベースとして解いたとしても膨大な時間がかかる
それがRSA暗号
245: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:30:12.61 ID:pAxlj1VS
RSAの公開鍵の一例
114381625757888867669235779976146612010218296721242362561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541
これを二つの素数の積にできれば暗号解読やで(ﾆｯｺﾘ
250: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:31:13.28 ID:T5UjV627
>>245
無理(断言)
351: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:40:21.01 ID:4hU4EuYI
>>245
こんなことやって何の意味になるの
汗水たらして働けや
386: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:43:42.78 ID:hE7APuaV
>>351
ネットでの暗号通信できるのもこれのおかげやで
379: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:43:14.04 ID:byg3RYtt
>>351
汗水たらして働いて振り込まれた給料が無事に自分の手に入るのも暗号のおかげなんだよなあ
258: 風吹けば名無し 2013/02/07(木) 22:32:28.87 ID:obcQMxHW
サイモンシンの暗号解読はなんJで勧められて読んだな
歴史小説でもあるから文系のワイでもむちゃくちゃ楽しめたでえ
1001 以下、おすすめリンクをお送りします 2012/01/01(日) 12:00:00.00 ID:BotTiSOkU
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動画がすごくおもしろかった（こなみかん）
サイモン・シンの最終定理と暗号解読は無茶苦茶面白かったデ
最古の暗号とか、暗号を発明した瞬間とか色々のってたような
最終定理はあれもう数学ドラマ
宇宙創造も買ったけど宇宙の終わりとか考えると発狂しそうになるからまだ読んでないけどな
>>ID:4hU4EuYI
こいつ見てて不快だけど
おかげで話がうまく補足されたなｗｗ
わざとか