1: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:40:19.31 ID:HT5O9gU30
50枚のコインがテーブルに横一列に並んでいる。
コインには正の整数がランダムに書かれている。なお、コインに書かれている数字は全て見えている状態とする。
A君とB君がこのコイン50枚を用いて以下のゲームを行う。
手順1:先攻が50枚のコインの両端のどちらか一方を取って、自分のものにする。
(テーブルに戻さない。このときテーブル上には49枚のコインが残っている)
手順2:後攻がテーブルに残ったコインの両端のどちらか一方を取って、自分のものにする。
この手順1,2をテーブル上にコインが無くなるまで繰り返す
A君が先攻、B君が後攻のとき、A君には絶対に負けない方法がある。
その方法を答えよ。
オリジナルじゃないよ。ちなみに俺は1日かかってやっとこさ解け
2: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:43:01.95 ID:dZpKY+s20
何したら勝ちなんだそもそも
4: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:44:16.05 ID:HT5O9gU30
>>2
ごめん、一番大事なところ書き忘れてたよ
勝敗の決め方:A君、B君それぞれの持っているコインに書かれている数字の合計が大きい方が勝ち
6: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:47:27.26 ID:AdZkT7ut0
整数がランダムに書かれてるだけならそんなの論理的に説明できないと思うんだが、気のせいか?
9: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:50:03.22 ID:HT5O9gU30
>>6
論理的に説明できるよ
7: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:47:38.68 ID:VeDQ4mCAi
数字が大きい方から取って行く
10: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:51:46.59 ID:4EGwgeZn0
同じ数字もあればとんでもなくデカイ数字もあるんだよな?
11: !ninja 2013/11/11(月) 21:53:13.21 ID:/wSqUUub0
たとえば最大1億最小1くらい差があるかもしれないってこと?
14: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:56:21.18 ID:HT5O9gU30
>>10 >>11
そういう場合ももちろんありうる
たった1枚だけ1億で他は1ケタの数とか
全部1ケタだとか
だけどどんな数字が書かれていたとしても絶対に先攻は負けない
必勝、じゃないよ 少なくとも負けない っていう方法
12: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:53:16.26 ID:u3zl3He2i
簡単過ぎwww
Aが一枚もとらなきゃ勝負はじまんねーしまけねーよ
13: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:53:27.45 ID:/M3GLqLg0
50枚じゃないとダメなん?
17: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:57:43.04 ID:HT5O9gU30
>>13
ぶっちゃけ一般化すると50枚じゃなくてもいい
もっと小さい枚数のモデルで考えてみるっても、こういう問題の一つの解法だね
15: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:56:57.43 ID:a1Wf7xCt0
取った数の次の数字が小さくなるように取っていく
16: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:56:58.05 ID:5uazgHiAP
数字について言及がないんだが、1-50の整数?
18: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 21:58:53.74 ID:HT5O9gU30
>>16
ううん、まったくランダム
たった一枚だけ1億とかあってもいい
どんだけ大きくてもいい、正の整数であれば
ただ無限大とかはダメだよ
19: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:01:32.35 ID:5uazgHiAP
50枚の数字を全部足して、過半数取れば勝ちって計算する時間があるのなら
先攻が絶対負けないのは思うけど。
23: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:03:45.70 ID:HT5O9gU30
>>19
だいぶ惜しい
問題文付けたそうか
計算する時間はあるとする。
25: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:05:28.12 ID:5uazgHiAP
>>23
この問題は逆に言うと、先攻が必ず負ける並べ方があるかどうかの証明だな。
30: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:12:59.90 ID:HT5O9gU30
>>25
ううう~ん、そういっちゃえばそうなのかもしれないけどそこまで複雑に背理法的な考えはいらないよ
25さんはすごい賢いね。本質的な頭のよさを感じるよ。
今回の問題はもっとシンプルで、すごく簡単な方法で出来る。
気付くとものすごいすっきりする。非の打ちどころのない完璧な論理だよ
21: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:02:27.23 ID:L3R3FaNTi
一番でかい数字を見つけてそれを取れるように調節して取って行けばいいんじゃないの?
例えば右端が5で左端が10
右端から二つ目が一番でかい数字で1億だとすると自分が左端を取ればいい
相手が右端を取ればその次の一億は自分のものだから
左端から交互にとっていっても相手が最後に取るのは一度も手をつけてない右端の数字になるはず
違う?
27: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:07:55.87 ID:HT5O9gU30
>>21
特定の一枚を取るだけで勝敗が決まるほどの大きな数字が無い場合はどうするん?
例えば 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 2 1 1 1 3 5 5 3 2 1 1 1 2 3 みたいな
26: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:06:40.04 ID:QQsTzyAh0
Bの合計より数字が大きくなるように取る
30: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:12:59.90 ID:HT5O9gU30
>>26
そうなんだけど、そうするための方法を述べるのが問題よ
28: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:08:17.56 ID:PT4jv7R00
コインに書かれた数字の合計を 2n とする
A君は n を超えるように取れば良い
つまり残り三枚の段階で 47/50 * nを超える数字にすればよい
31: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:15:28.42 ID:HT5O9gU30
>>28
たしかにその通りだけど、そうするための戦略・方法を答えるのよ
33: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:16:50.73 ID:PT4jv7R00
>>31
だよね ごめん
32: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:16:32.15 ID:RFKBeDCj0
1 2万 1 1 1 1 (以降1)・・・1 1 2万 1
これなんかだと勝てないだろ・・・引き分けだ
36: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:18:41.38 ID:HT5O9gU30
>>32
必勝法じゃないよ 少なくとも負けない方法
35: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:18:39.80 ID:878V0kPq0
自分が勝つように並び替えたらいいじゃねえか
46: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:28:42.26 ID:HT5O9gU30
>>35
並び替える必要もないよ
37: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:20:04.79 ID:/wSqUUub0
とりあえず二人の得点の平均を越える数がある場合は
それを狙ってとればいいよね
46: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:28:42.26 ID:HT5O9gU30
>>37
NO。間違いです
40: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:27:18.01 ID:ch08DdAP0
極端な話
1が49枚と1億が1枚だったとしても負けない方法あるってこと?
46: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:28:42.26 ID:HT5O9gU30
>>40
そういうことよ
44: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:28:41.49 ID:1zRg9Kpi0
右から奇数番目と偶数番目のコインの数の和を計算して大きいほうを選ぶだけ
奇数番目が大きいなら右からとればいい
49: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:33:54.85 ID:/wSqUUub0
>>44
おぉ!
ほんとだ!すげー!
47: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:30:22.38 ID:HT5O9gU30
>>44
正解
早々に終わっちまった
どうしよう
細かい解説ほしい人いるかな?
50: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:35:17.94 ID:Utl5Rfdb0
なるほと、後はBが取った方の端のを取ればいいのか
51: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:37:28.02 ID:HT5O9gU30
じゃあヒマなんで勝手に解説していくよ
【解説】
50枚のコインを左から1番目、2番目、3番目・・・・50番目としたとき、奇数番目と偶数番目のコインの数字の合計をそれぞれゲーム前に調べ、大きい方の番数を取っていけばよい。
この解答の根拠は、先攻の選択肢の多さにある。
仮に奇数番目のコインの合計が大きいとしてみる。
このとき先攻は最初に1番目のコインを取ればよい。
この時、後攻は2番目と50番目、すなわち合計の小さい偶数番目のコインしか取れない。
そして後攻が2番目をしぶしぶ取ったとしても、先攻はまた奇数番目の3番目のコインを取ればよいことになる。
これはコインが偶数枚並んでいる限り崩れない。
54: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:44:16.13 ID:4gTV/TAQ0
おおー、そういう事か
奇数番目か偶数番目だけをとるようにするのか
52: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:38:27.58 ID:CbE4vHE10
お前が一日かかった問題もびっぷらの住民には1時間だったな
53: 名も無き被検体774号+ 2013/11/11(月) 22:39:05.62 ID:HT5O9gU30
>>52
なんか知能の低さを痛感してつらい
1001 以下、おすすめリンクをお送りします 2012/01/01(日) 12:00:00.00 ID:BotTiSOkU
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問題出す方が答え出すより難しいだろ
知能が低いだなんて卑下するもんじゃあないぞ
それにしたって正解者すげえな
これは解説聞いてほんとスッキリした!
自力で解けただけどもすごいと思う!!
A君には絶対に負けない方法がある。
A君が負けないのか、A君には負けないのかで問題解く以前だったわー
>>※1
>オリジナルじゃないよ。ちなみに俺は1日かかってやっとこさ解け
ちゃんと読んだんですかね~?